如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于M点．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、设点P是直线l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求PA+PC长；

（3）、在直线l上是否存在点Q，使以M、O、Q为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

①请画出 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

②请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

③请 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标.

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