已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数与不等式（组）

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y₂=x+1的一个交点的横坐标为2．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在给出的坐标系中画出抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）及直线y₂=x+1的图象，并根据图象，直接写出y₁≥y₂时x的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3）、B（﹣1，0），请解答下列问题：

（1）求抛物线解析式；

（2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D的坐标；

（3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M、N，若OM•ON＝3．求证：直线EF经过定点，并求出这个定点的坐标．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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