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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．

（1）、如图1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB，DE．且DB=DE，求证：AD+BE=AB；

（2）、如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE，直接写出AD，BE，AB之间的关系．

（3）、如图3所示，当点D在AC的延长线上时，点E在BC的延长线上时，DB=DE，过点C作CG⊥DB于点G，过点B作BL⊥ED延长线于点．且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BE=14，求AD的长．

举一反三

如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E ，若BE=1，则AC的长为（）

如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= $\text{[math]}$ ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45°，则GH的长为（）

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（）

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