- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨九十五中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷（五四学制）

如图，△ABC为等边三角形．点D，点E为直线AC和BC上的动点．

（1）、如图1所示，点D为CA延长线上一点，点E为BC上一点时，连结DB，DE．且DB=DE，求证：AD+BE=AB；

（2）、如图2所示，当点E为CB延长线上一点时，DB=DE，直接写出AD，BE，AB之间的关系．

（3）、如图3所示，当点D在AC的延长线上时，点E在BC的延长线上时，DB=DE，过点C作CG⊥DB于点G，过点B作BL⊥ED延长线于点．且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BE=14，求AD的长．

举一反三

如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

求证：AB∥CD．

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