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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市花都区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在等腰△ABC中，∠A＝∠B＝30°.

（1）、尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；

过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

（2）、求证：BC²=BD·AB .

举一反三

如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．

如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）

如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，AE∥CD交⊙O于点E，连结BE交CD于点F.

如图，C，D是⊙O上位于直径AB异侧的两点，若∠ACD=20°，则∠BAD的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

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