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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安未央区2018-2019学年九年级下学期数学第一次联考

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线上在轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N.求线段MN的最大值；

（3）、E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =n，我们将这种变换记为[θ，n]．

如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 $\text{[math]}$ ，D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

已知 $\text{[math]}$ 与x成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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