- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市綦江区綦江中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

矩形OABC的顶点A(－8，0)，C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y＝ax²＋bx经过A，D两点，如图所示.

（1）、求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a，b的值；

（2）、将抛物线y＝ax²＋bx向下平移，记平移后点A的对应点为A₁ ，点D的对应点为D₁ ，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A₁ ， D₁两点距离之和OA₁＋OD₁最短的一点，求平移后的抛物线解析式.

举一反三

如图所示的抛物线是二次函数y=ax²-3x+a²-1的图像，那么下列结论错误的是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

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