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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线G₁：y=ax²+bx+c的顶点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．

（1）、求抛物线G₁的解析式；

（2）、将抛物线G₁先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G₂ ，且抛物线G₂与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；

（3）、如果直线m的解析式为 $\text{[math]}$ ，点B是（2）中抛物线G₂上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B．问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数y=3-(x-m)(x-n)，并且a，b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）

已知一次函数y₁=kx+m和二次函数y₂=ax²+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y₁＜y₂的自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（﹣4，0），B（1，0）．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A(-1，0)，B(5，0)，与y轴相交于点C，顶点为M，P是抛物线对称轴右侧图象上的一个动点．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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