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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省弥勒市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

$\text{[math]}$ 表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么 $\text{[math]}$ 与n的关系式是：

$\text{[math]}$ （其中，a，b是常数，n≥4）

（1）、通过画图，可得四边形时， $\text{[math]}$ ＝（填数字）；五边形时， $\text{[math]}$ ＝（填数字）.

（2）、请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.

举一反三

一个多边形共有5条对角线，则这个多边形是{#blank#}1{#/blank#} 边形．

过十边形的一个顶点可作对角线的条数为m，则m的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

若多边形不相邻顶点连线称为多边形的对角线，则五边形共有{#blank#}1{#/blank#} 条对角线．

如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2011个三角形，那么这个多边形是（）

若n边形内角和为1260度，则这个n边形的对角线共有{#blank#}1{#/blank#}．

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！求每个长方形的长、宽.

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