- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第二十一章一元二次方程

已知x₁ ， x₂是关于算的一元二次方程x²-2(m+1)x+m²+5=0的两实数根．

（1）、若(x₁-1)(x₂-1)=28，求m的值；

（2）、已知等腰△ABC的一边长为7，若x₁ ， x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

举一反三

下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

若a满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程（a﹣2）x²﹣（2a﹣1）x+a+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（　　）

关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法正确的是（）

已知关于x的一元二次方程x²﹣（4m+1）x+3m²+m=0．

[问题情境]某次数学课上，老师组织同学们利用直角三角形纸片来进行拼图探究活动．

[试验探究]

（1）1号小组将一张含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形纸片和一张等腰直角三角形纸片按图①所示的方式摆放，则图中 $\text{[math]}$ ________．

（2）2号小组将两张等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图②所示的方式摆放，点A与点D重合，且点B，C，E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，小组同学测量发现 $\text{[math]}$ ，请尝试证明此结论．

[拓展探究]

（3）3号小组将两张等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图③所示的方式摆放，点A与点D重合，连接 $\text{[math]}$ 交于点G．求证： $\text{[math]}$ ．

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