- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2018届数学中考模拟试卷（6月份)

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）、如图1，求证：KE=GE；

（2）、如图2，连接CABG，若∠FGB= $\text{[math]}$ ∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE= $\text{[math]}$ ，AK= $\text{[math]}$ ，求CN的长．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．

特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0

如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向中点F，G运动．连接PB，QE，设运动时间为t（s）．

（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；

（2）填空：

①当t=多少s时，四边形PBQE为菱形；

②当t=多少s时，四边形PBQE为矩形．

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