- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答：

（1）、矩形“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；

（2）、如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，若⊙O的半径为6，∠BCD=60°.“奇妙四边形”ABCD的面积为；

（3）、如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”，作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

已知四个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并且与直线y= $\text{[math]}$ x相切，设半圆C₁、C₂、C₃、C₄的半径分别是r₁、r₂、r₃、r₄ ，则当r₁=1时，r₄=（　　）

已知：如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 平分边 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ．

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