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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区2018届数学中考二模试卷

如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF．

（1）、若∠A=70°，请直接写出∠ABF的度数．

（2）、若点F是CD的中点，

①求sinA的值；

②求证：S_△_ABE= $\text{[math]}$ S_ABCD ．

（3）、设 $\text{[math]}$ =k， $\text{[math]}$ =m，试用含k的代数式表示m．

举一反三

直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}，斜边上的高是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

如图，P是边长为2的正三角形内任意一点，过P点分别作三边的垂线，垂足分别为D，E，F，则PD+PE+PF的值为（）

如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的AEDF的30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

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