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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2018届数学中考二模试卷

边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．

（1）、若点F在边BC上（如图）；

①求证：CE=EF；

②若BC=2BF，求DE的长．

（2）、若点F在CB延长线上，BC=2BF，请直接写出DE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=2，AC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=105°，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为AD的中点，F为BC边上一动点，设BF=t（0≤t≤2），线段EF的垂直平分线GH分别交边CD，AB于点G，H，过E做EM⊥BC于点M，过G作GN⊥AB于点N．

等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是（）

已知下列命题:①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）

图1、图2中，点B为线段AE上一点，△ABC与△BED都是等边三角形.

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