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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省红河州蒙自市2018届数学中考模拟试卷（4月份）

在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

（1）、求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）、若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长．

举一反三

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

如图，菱形ABCD的边长为20，∠DAB=60，对角线为AC和BD，那么菱形的面积为（）

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，两腰上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图．将菱形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是( )

阅读理解：德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”，

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