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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区楼梓庄中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，两腰上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，点D为∠BAC边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F、G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：① $\text{[math]}$ ；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（）

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）

如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 ° ，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒.当t为多少秒时，△ABP与△DCE全等（）.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF.

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC．

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