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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省2019届九年级数学学业水平考试-几何综合检测

用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒。

（1）、用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；

（2）、当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠OBE的度数．

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 $\text{[math]}$ =n.

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点M、N分别在边AD和BC上，沿MN折叠四边形ABCD，使点A、B分别落在A₁、B₁处，得四边形A₁B₁NM，其中点B₁在DC上，过点M作ME⊥BC于点E，连接BB₁ ，给出下列结论：①∠MNB₁=∠ABB₁；②△MEN∽△BCB₁；③ $\text{[math]}$ 的值为定值；④当B₁C= $\text{[math]}$ DC时，AM= $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论的序号都在填在横线上）

矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（）

如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数

$\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 及矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 3 ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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