- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西北海市2018届数学中考模拟试卷（6月份）

矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．

（1）、如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

（2）、如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相离， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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