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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省沙市第一中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角∠NDM，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并加以证明．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= $\text{[math]}$ .下列结论：

①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8； ④0<CE≤6.4.

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确结论的序号都填上)

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC分别于点G、H、I．

如图， $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的内部一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（）

如图，∠1=75^° ， AB=BC=CD=DE=EF，则∠A 的度数为（）

如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．

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