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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在坐标轴上，A，B两点关于y轴对称，点C是y轴正半轴上一个动点，AD是角平分线.

（1）、如图1，若∠ACB＝90°，直接写出线段AB，CD，AC之间数量关系；

（2）、如图2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度数；

（3）、如图2，若∠ACB＝100°，求证：AB＝AD+CD.

举一反三

如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有（）

①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE²+DC²=DE² ．

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，则AK={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CB于点F．交CD于点E．若AC＝6，sinB＝ $\text{[math]}$ ，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2

如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上的点，当△APQ的周长为2时，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}·

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