- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB

（1）、如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OB平分∠A′OP，求∠AOP的度数．

（2）、当点O运动到使点A在射线OP的左侧，∠AOM=3∠A′OB时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、当点O运动到某一时刻时，∠A′OB=150°，直接写出∠BOP=度．

举一反三

规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．

规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”．

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