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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市温江区王府外国语学校2024-2025学年八年级上学期期末数学模拟试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一动点．

（1）、当动点 $\text{[math]}$ 落在如图（1）所示的位置时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

（2）、当动点 $\text{[math]}$ 落在如图 $\text{[math]}$ 所示的位置时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的关系如何，你得出的结论是．（只写结果，不用写证明）

举一反三

已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

如图，已知 $\text{[math]}$

上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？

如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E ，则∠E的度数为（）

请补全证明过程及推理依据.

如图，

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （ ① ）.

∴ $\text{[math]}$ （ ② ）.

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ③ .

∴ $\text{[math]}$ （ ④ ）.

∴ $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H．

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