在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆．（1）如图1，若AD=5，BD=1，BC=6，求⊙P的半径；（2）如图2，若∠ABC=75°，∠ACB=45°，...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆．

（1）如图1，若AD=5，BD=1，BC=6，求⊙P的半径；

（2）如图2，若∠ABC=75°，∠ACB=45°，I是△ABC的内心，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，若∠ABC﹣∠ACB=30°，当B，C运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，弦CK交AB于P，D为 $\text{[math]}$ 上一点，且∠CPD=∠BPD=60°，连OC、OD．

（1）求证：∠OCK=∠ODP；

（2）若PC=4 $\text{[math]}$ ， PO=6 $\text{[math]}$ ，求S_△POD ．

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