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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图

（1）、如图①，∠ACB＝∠ADB＝90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上吗？若在请画出经过A，B，C，D的圆（不写画法，保留画痕），若不在，请说明理由．

（2）、如图②，如果∠ACB＝∠ADB＝α（α≠90°）（点C，D在AB的同侧），猜想：点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？（只写出你的猜想，不需证明．）

（3）、若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD＝90°，点E在边AB上，CE⊥DE．

（i）作∠ADF＝∠AED，交CA的延长线于点F（如图③），求证：DF为 Rt△ACD的外接圆的切线．

（ii）如图④，点G在BC的延长线上，∠BGE＝∠BAC，已知sin∠AED＝ $\text{[math]}$ ，AD＝1，求DG的长．．

举一反三

如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．

如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD.

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，⊙B与AB、BC交于E、F，点P是弧EF上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD，连接CD，AD.

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，F为弧BC上一点，且∠FBC＝∠ABC，连接DF，分别交BC、AB于E、G.

如图，点O在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C．与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点D，与 $\text{[math]}$ 相切于点A．

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