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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省灌南私立新知双语学校2017-2018学年九年级上学期数学期末学情调研试卷

如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ 个单位长度，点P为直线y=﹣x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

（1）、试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；

（2）、求点P的坐标

（3）、若直线y=﹣x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线y₁=﹣x+b，此直线将⊙O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；

（4）、若将⊙O沿x轴向右平移（圆心O始终保持在x轴上），试写出当⊙O与直线y=﹣x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围．（直接写出答案）

举一反三

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，PA=2 $\text{[math]}$ ，则∠AOB的度数为（　　）

如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，AC为对角线，过点D作DF⊥AB，垂足为E，交CB延长线于点F，若AC＝CF，∠CAD＝∠CFD，DF﹣AD＝2，AB＝6，则ED的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，已知港口A东偏南10°方向有一处小岛B，一艘货轮从港口A沿南偏东40°航线出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B在北偏东60°方向．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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