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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

如图，在平面直角坐标系中，已知A（3 $\text{[math]}$ ，﹣3）、B（6，0），且OA＝OB．

（1）、若△OA′B′与△OAB关于原点O成中心对称，则点A、B的对称点A′、B'的坐标分别为A′，B′；

（2）、若将△OAB沿x轴向左平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值；

（3）、若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α°（0＜α＜90）；

①当α＝30时点B恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，求k的值；

②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，直接写出α的值，若不能，请说明理由．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．

已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y= $\text{[math]}$ ，那么当x=2时，y={#blank#}1{#/blank#}，当y=2时，x={#blank#}2{#/blank#} 。

如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0， $\text{[math]}$ ），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交BC，AB于E，F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，直线y=kx+b与双曲线 $\text{[math]}$ （x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.

等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①.

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