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题型：实践探究题题类：难易度：普通

河北省唐山市丰润区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

综合与实践

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H．

数学思考：（1）填空：图1中 $\text{[math]}$ __________．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

深入探究：（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）如图3，当点H在对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，P是矩形的边AD上一个动点，AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD.

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