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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省荆州市松滋市2020年数学中考一模试卷

如图，等腰△ABC的顶角∠A＝36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△A′B′C，点B′在AB边上，A′B′交AC于E，连接AA′.有下列结论：①△ABC≌△A′B′C；②四边形A′ABC是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当AB、AC之间满足　 $\text{[math]}$ 　时，四边形ADCE是矩形；

（3）当AB、AC之间满足　 $\text{[math]}$ 时，四边形ADCE是正方形．

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．求证：△FCD是等腰三角形．

已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：

将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）

如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边 $\text{[math]}$ 交CD边于点G， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边在 $\text{[math]}$ 的同一侧作等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．

如图所示，在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

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