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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之二次函数综合与应用

某商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，试解答下列问题：

（1）、直接写出该商品销售量y（个）与售价x（元）（12≤x≤30）之间的函数关系式；

（2）、为了让利给顾客，并同时获得840元的利润，售价应定为多少元？

（3）、当售价定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少元？

举一反三

某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为 {#blank#}1{#/blank#}元．

如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；

（2）某人乘坐13km，应付多少钱？

（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？

小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：

①公交车的速度为400米/分钟；

②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；

③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟；

④小刚上课迟到了1分钟．

其中正确的个数是（）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）

某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需 $\text{[math]}$ 天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需 $\text{[math]}$ 天，每吨售价4500元．现将这50吨原料全部加工完．设其中粗加工x吨，获利y元．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B，连结OA，抛物线 $\text{[math]}$ 从点O沿OA方向平移，与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，顶点M移动到点A时停止.

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