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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解单元测试

如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）

（1）、观察图形，可以发现代数式2m²+5mn+2n²可以因式分解为；

（2）、若每块小矩形的面积为10cm² ，四个正方形的面积和为58cm² ，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

举一反三

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x²﹣4y²﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²﹣4y²﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

若x²﹣ax﹣15=（x+1）（x﹣15），则a={#blank#}1{#/blank#}．

对下列各式进行因式分解：

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

下列分解因式正确的是（）

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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