- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市荣昌区盘龙镇初级中学（重点班)2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

若一个整数能表示成a²+b²（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”.例如，2是“丰利数”，因为2=1²+1² ，再如，M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”.

（1）、请你写一个最小的三位“丰利数”是，并判断20“丰利数”.（填是或不是）；

（2）、已知S=x²+y²+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由.

举一反三

将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

A²+2ab+b²+ac+bc

原式=(a²+2ab+b²)+ac+bc

=(a+b)²+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

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