- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形同步练习

如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论．

举一反三

如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（　　）

如图，AB∥CD，∠A=50°，∠1﹣∠2=30°，求∠1的度数．

如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）

如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是{#blank#}1{#/blank#}．

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

（1）【问题探究】如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点F、G分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点P，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）【知识迁移】如图2，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F、G、H分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点P．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）【拓展应用】如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F．请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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