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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，再以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并给出证明.

举一反三

如图，已知▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

如图，以△ABC的边AB，BC为边，在△ABC外作两个等边△ABD和△BCE，连接AE，CD交于F点（注：等边三角形三条边相等，三个角都是60°）

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

如图，点A，B，D，E在同一直线上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F．

求证：AC=EF．

如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）

已知， $\text{[math]}$ ，点C是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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