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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉六中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：等边三角形ABC

（1）、如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）、如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．

举一反三

下列叙述正确的语句是( )

已知三角形两边长是4和7，第三边是方程x²-16x+55=0的根，则第三边长是（）

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．

如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）

若a、b、c为三角形的三边长，且a、b满足|a﹣3|+（b﹣2）²=0，则第三边长c的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AB、BC上，且∠EOF＝90°，则S_四边形_OEBF∶S_正方形_ABCD＝{#blank#}1{#/blank#}.

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