试题 试卷
题型：证明题 题类： 难易度：普通
吉林省长春市吉林省第二实验中学2024-2025学年七年级上学期 数学期末试题
已知：如图，、分别在和上， ， 与互余，于 ．
求证： ．
证明： ， （已知）
． （垂直的定义）
， （已知）
__________．（_____）
， （_____）
又 ，
_____ ．
又与互余，（已知）
． （同角的余角相等）
． （_____）
如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M。
（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （{#blank#}4{#/blank#}）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（{#blank#}5{#/blank#}）．
已知：如图， ， ．
证明：∵（已知），
∴（________________），
又∵（已知），
∴________（等量代换），
∴________（________________），
∴（________________）．
试题篮
