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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，AB平分∠CAD，∠ABC＝∠D＝90°.

（1）、求证：△ABC∽△ADB；

（2）、若AC＝6cm，AD＝4 cm，求AB的长.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= $\text{[math]}$ DC，求证：△ABE∽△DEF．

若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积比是（）

已知 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ DEF相似，且 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ DEF的相似比为2:3，若 $\text{[math]}$ DEF 的面积为36，则 $\text{[math]}$ ABC的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC∽△A′B′C′， $\text{[math]}$ ，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（）

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且∠ADE=45度．

在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC，BC边分别相交于E，F，连结EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（）

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