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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市忻城县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，D是边AB上一点，要使△ABC∽△ACD，添加一个条件，你所添加的条件是．

举一反三

如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与△ADF相似的三角形共有( )

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_四边形_OEBF：S_正方形_ABCD=1：4；③BE+BF= $\text{[math]}$ OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ；⑤OG•BD=AE²+CF² ．

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）

如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(点Р不与A，B重合)，过点Р是否存在一条直线截其中一条直角边所得的小三角形与原三角形ABC相似？若不存在，请说明理由；若存在，猜想这样的直线有几条，并说明理由．

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ． ⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（　　）

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