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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

位似变换++++++++++++++++

如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E．

（1）、请找出图中的相似三角形，并加以证明（不添加其他线条的情况下）；

（2）、若∠D=45°，BC=4，求⊙O的面积．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，= ，则∠DAC的度数是( )

已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（）

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；

证明：△ABC∽△ADE．

如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的结论有（）个

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