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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市东河区包铁二中2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（）

在方格纸中，我们把像△ABC这样的顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形.如图，左边的5×5的方格中有一个△ABC.

如图所示， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连结OE．有下列结论：①EO⊥AC；②S_△A_OD=4S_△O_CF；③AC：BD= $\text{[math]}$ ：7；④FB²=OF·DF．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}(填写所有正确结论的序号)

如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．

欧几里德，古希腊著名数学家．被称为“几何之父”．他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书．他在第三卷中提出这样一个命题：“由已知点作直线切于已知圆”．

如图1，设点P是已知点，圆O是已知圆，对于上述命题，我们可以进行如下尺规作图：

①连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的中点A；

②以A为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆A，与圆O交于两点Q和R；

③连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是圆O的切线．

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