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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省灯塔市第二初级中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列等式：

（1）、第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ ；第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ ；第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ ；

…

用含有n的代数式表示第n个等式：a_n==（n为正整数）；

（2）、按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是．

举一反三

观察下列单项式的规律： a，-2a² ， 3a³ ， -4a⁴ ， … 第2017个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}.

阅读下列运算过程，并完成各小题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，模仿上例完成下列各小题：

观察下面一组数：﹣1，﹣2， 3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第{#blank#}1{#/blank#}行从左边向右数第{#blank#}2{#/blank#}个数是2019.

第一行 -1

第二行 -2 3 -4

第三行 -5 6 -7 -8 9

第四行 -10 -11 12 -13 -14 15 -16

……

观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；….

解答下面的问题：

有一列数，按一定规律排成： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中某三个相邻数的和是 $\text{[math]}$ ，则这三个相邻数中最小的数为{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

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