- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省灯塔市第二初级中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下列等式：

（1）、第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ ；第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ ；第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ ；

…

用含有n的代数式表示第n个等式：a_n==（n为正整数）；

（2）、按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是．

举一反三

$\text{[math]}$

=1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

思考题

观察下列等式

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

一种树的高度h（厘米）与生长年数x（年）之间的关系如下表：（树的原高80厘米）

生长年数x/年	树的高度h/厘米
1	80+5
2	80+10
3	80+15
4	80+20
…	…

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？

观察下列关于 $\text{[math]}$ 的单项式，并探究其规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…按上述规律，第2018个单项式是{#blank#}1{#/blank#}.

观察：

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	…
数	2°	2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	··
个位上的数字	1	2	4	8	6	m	n	··

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