- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市伊川县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

阅读下列运算过程，并完成各小题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，模仿上例完成下列各小题：

（1）、 $\text{[math]}$ =。

（2）、 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ =。

（3）、如果分母不是一个无理数，而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ －1 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = 。

（4）、你能根据你得到的规律计算下题吗？

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ (n为正整数)

举一反三

如下图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）

定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b={#blank#}1{#/blank#}

（2）若a≠b，那么a⊙b{#blank#}2{#/blank#} b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值{#blank#}3{#/blank#}

已知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， …，则( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ )（ $\text{[math]}$ +1）={#blank#}1{#/blank#} ．