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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市洪山区2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²（0≤x≤2）的图象记为曲线C₁ ，将C₁绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C₂

（1）、请画出C₂；

（2）、写出旋转后A（2，5）的对应点A₁的坐标；

（3）、直接写出C₁旋转至C₂过程中扫过的面积．

举一反三

如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°（0≤α≤90°），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．

（1）求证：△GBC≌△HEC；

（2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？并说明理由．

在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F．

如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．

如图，在△ABC中，∠ABC=45° ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则△DBC的面积为（） .

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