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题型:综合题
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难易度:困难
湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
如图,在平面直角坐标系
中,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线
经过A,B两点且与x轴的负半轴交于点C.
(1)、
求该抛物线的解析式.
(2)、
若点D为直线
上方抛物线上的一个动点,当
时,求点D的坐标.
(3)、
已知E,F分别是直线
和抛物线上的动点,当
, 且以B,O,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出所有符合条件的E点的坐标.
举一反三
已知抛物线y=x
2
+bx+c的顶点坐标为(1,﹣3),则抛物线对应的函数解析式为( )
如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=8
,AD=10,点E是CD中点,将这张纸片依次折叠两次;第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连接ME、NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到B′处,折痕为HG,连接HE,则tan∠EHG={#blank#}1{#/blank#}.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E在AB上,DE⊥CD,DE⊥AB于E,sinA=
,DE=2BE.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c过点A(1,0),B(﹣3,0),C(0,﹣3)
在一次数学活动课上,数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放,点C在
的延长线上,
,
,
,
,
,试求
的长.
如图,在矩形
中,点
是边
延长线上一动点,连接
,
,
, 若
, 则
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
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