如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省漯河市召陵区八年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：四边形DBEC是平行四边形．

（2）、若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中：

①当BE=时，四边形BECD是矩形，试说明理由；

②当BE=时，四边形BECD是菱形．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，4）、D（3，0）．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次四点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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