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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖北省潜江市十校联考2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC； ②DE=DF； ③BE=CF。（在已知和求证中，填写正确序号）

已知：EG∥AF，

求证：.

举一反三

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB² ，求证：AB=BC．

已知：等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF．

如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F．证明：

如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF.

已知： $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点， $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AF⊥AE且AF=AE.

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