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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州外国语中学2019届九年级上学期数学开学试卷

四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.

（1）、如图1，求证：矩形DEFG是正方形；

（2）、若AB=2，CE= $\text{[math]}$ ，求CG的长度；

（3）、当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数.

举一反三

如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．

如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3={#blank#}1{#/blank#}度．

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，若DE=6，AD=3，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

在△ABC中，BC＝AC，∠BCA＝90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q.

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