- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省荆州市松滋市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．

（1）、试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；

（2）、若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．

①求整个运动过程中，P点所运动的路程．

②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；

③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．

举一反三

小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟。问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则根据题意列出的正确方程是( )

甲乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．

①当两人同时同地背向而行时，经过{#blank#}1{#/blank#}秒钟两人首次相遇；

②两人同时同地同向而行时，经过{#blank#}2{#/blank#}秒钟两人首次相遇．

已知：线段AB=20cm．

下列说法正确的是（）

已知：线段AB=30cm.