- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳市宜城市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax²﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．

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