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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省平顶山市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为4 $\text{[math]}$ ，点B在x负半轴上，反比例函数的图象经过C点．

（1）、求该反比例函数的解析式；

（2）、若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF．

已知正方形ABCD，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当DQ+BP=PQ时，则∠QAP={#blank#}1{#/blank#}．

若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝ $\text{[math]}$ EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为（）

已知如图，正方形ABCD中，AD=4，点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且∠EFB=∠FBC，则tan∠DFE=（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点C，E．若点 $\text{[math]}$ ，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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