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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉十二中2017年中考数学模拟试卷

在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）、如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）、如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）、若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，已知直线l₁∥l₂ ， ∠1=50°，∠2=80°，那么∠3的大小为（）

如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在 $\text{[math]}$ 轴上．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（）

如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒.

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