在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉十二中2017年中考数学模拟试卷

在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）、如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）、如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）、若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，D点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，M是抛物线与y轴的交点．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

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