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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

定义：有—个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角，已知四边形ABCD是圆美四边形．

（1）、求美角∠C的度数；

（2）、如图1，若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求BD的长；

（3）、如图2，若CA平分∠BCD，求证：BC+CD=AC

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连结AF，FC，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连结CH．

如图，点A（－10，0），B（－6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD∥AB，∠CDA＝90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．

如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．

如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交AB于点D，交⊙O于点E，过点C作⊙O的切线CP交BA的延长线于点P，连接AE.

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，F为弧BC上一点，且∠FBC＝∠ABC，连接DF，分别交BC、AB于E、G.

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