- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

定义：有—个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角，已知四边形ABCD是圆美四边形．

（1）、求美角∠C的度数；

（2）、如图1，若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求BD的长；

（3）、如图2，若CA平分∠BCD，求证：BC+CD=AC

举一反三

在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为上﹣点，且= 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．

如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= $\text{[math]}$ 上，直线l₁：y=﹣x+2，直线l₂与l₁关于原点成中心对称，F₁（2，2），F₂（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l₁ ， l₂于M，N两点．

如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，AC=8cm，设运动时间为t秒．

如图，已知Rt△ABC的直角边AC与Rt△DEF的直角边DF在同一条直线上，且AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm．现将点C与点F重合，再以4cm/s的速度沿C方向移动△DEF；同时，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AB方向移动．设移动时间为t（s），以点P为圆心，3t（cm）长为半径的⊙P与AB相交于点M，N，当点F与点A重合时，△DEF与点P同时停止移动，在移动过程中，

如图，墙面OC与地面OD垂直，一架梯子AB长5米，开始时梯子紧贴墙面，梯子顶端A沿墙面匀速每分钟向下滑动1米，x分钟后点A滑动到点A′，梯子底端B沿地面向左滑动到点B′，OB′=y米，滑动时梯子长度保持不变．

如图，AB为⊙O的直径.BC、CD是⊙O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的—个动点，连接OD，CE，DE，已知AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2.当CE+DE的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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